1)Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :a) M = 19k 5k 1995k 1996k (với k chẵn)b) N = 20042004k 20032) Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 23 37 411 … 200480113) Tồn t...

0

HH

Hồ Hoàng Long

20 tháng 2 2021

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a)M= 19^k+5^k+1995^k+1996^k (với k chẵn)

b)N=2004^2004.k+2003

1

SI

Shiba Inu

20 tháng 2 2021

a) * Lưu ý :Thiếu điều kiện (k\(\ne0\)) vì nếu k không \(\ne0\) thì M là số chính phươngVới k chẵn thì 19^k chia 4 dư 1, 5^k chia 4 dư 1, 1996^k \(⋮\) 4.Do đó, với k chẵn thì M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^kchia cho 4 dư 3

\(\Rightarrow\)M không là số chính phương.(đpcm)

b) 2004^2004.k \(⋮\)4, 2003 chia 4 dư 3 nên N chia 4 dư 3

\(\Rightarrow\)N không là số chính phương (đpcm)

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các các tổng sau: a) A = 21 + 35 + 49 + 513 + .... + 20238085 b) B = 23 + 37 + 411 + ... + 20238087 Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b biết: a) 2a + 154 = 5b b) 10a + 168 = b2 Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương (Gợi ý: để ý chữ số tận cùng) a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn) b) N = 20042004k + 2003 Bài 4: Chứng minh rằng: a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7 b)...

LT

Lê Trọng Quý

2 tháng 9 2023

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

2 tháng 9 2023

Bài 2 :

a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)

-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)

\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)

\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)

Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)

\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)

mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

2 tháng 9 2023

Bài 3 :

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)

Ta thấy :

\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)

mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))

\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)

mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)

\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)

\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

Ta thấy :

\(2004k=4.501k⋮4\)

mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)

\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)

\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)

Đúng(1)

LH

Lê Huy Anh

22 tháng 9 2015

a, Một số chính phương có thể tận cùng bởi các chữ số 2,3,8,9 không ?

b, Tổng ( hiệu ) sau có là số chính phương không ?

3.4.5.6.7 + 7 ; 7.9.11.13 - 7 ; 23! + 3

0

NS

ngôi sao tình yêu

15 tháng 10 2018

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

5

PB

Phạm Bảo Chi

15 tháng 10 2018

k mk nha!

#meo#

TV

Trần Văn Đức

15 tháng 10 2018

12 chữ số 0

Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau: +)7a và 2a (a là số chẵn)Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick...

L

loz

8 tháng 10 2016

Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương. Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương. Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên. Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố. b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên...

0

MT

Mai Thành Đạt

21 tháng 6 2016

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) ( với k chẵn )

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Trọng Quý

30 tháng 9 2023

0

PD

Phan Duc Hieu

24 tháng 12 2015

Bài toán 5 : Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

1

NM

Nguyễn Minh Đức

24 tháng 12 2015

Khi k bình thì sẽ là số chính phương !

Voi a, 19.k+5.k+1995.k+1996.k thì 4015 +k =4kkk+0kk+1k+5

Ta có thể nói 4kkk+0kk+1k+5 không thể la so chinh phuong (4kkk+0kk+1k+5 = 4k+0+k+5=5k+5),5k la so chinh phuong nhung 5 khong la so chinh phuong

Voi b,2004.2004k+2003=2kkk+0kk+0k+4+2003 = 2kkk+4+2003 (Ta noi 2kkk va 4 la so chinh phuong nhug 2003 ko phai so chinh phuong

Tick mih nhe chuan 100% day

TN

Trần Ngọc Bảo Chi

17 tháng 7 2019

a) Một số chính phương có thể tận cùng bởi các chữ số :2;3;7;8 đc ko?

b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không? : 3.4.5.6.7+7 ;

7.9.11.13.7;

23!+3

Giải giúp mình nhé !

1

TM

tam mai

17 tháng 7 2019

b) 2527 ko căn đc=> ko phải chính phg

63063 ko căn=> ko phải chính phg

26 ko căn=> ko chính phg